Klimowicz se encontraba a préstamo desde el Stuttgart de Alemania y su buen rendimiento durante la temporada 2023 le valieron la chance de seguir en Atlético San Luis. 

En mayo de 2019, cuando se realizó la transferencia de Mateo al conjunto alemán, la Gloria dio a conocer los detalles de la operación firmada entre ambas instituciones. Allí quedó claro que Instituto conservaba el 10 por ciento de su ficha por una futura venta.